用正态分布预测车牌竞拍价格

首先声明，本文所提供的方法并不能保证以最低的价格竞拍成功，只提供一种报价的策略， 在保证大概率成功的情况下避免盲目溢价。

我是今年 5 月在深圳拍的车牌，用的就是这个方法成功拍到车牌，比最低价贵了一点，和平均价相差不是很多。

原理

首先我们需要一个假设前提，那就是车牌竞价系统遵循正态分布，即大多数人报价都在系统通报的第一次，第二次均价附近服从正态分布。

我们需要做的，就是确定这个正态分布函数的两个参数：standard_dev、Mean，再将我们自己报的价格放进去，计算最终落到竞拍成功的概率，只要这个概率大于某个值，则认为我们有十足的把握成功。

所以按照此方法，我们需要准备以下参数：

  1. Mean，正态分布的算术平均值。这个值就是系统报的均值。报价系统每天 12 点和 14 点会报两次均值，我们拿到这个均值赋值给 Mean 就可以了，不需要自己再计算。
  2. standard_dev，分布的标准偏差。这个值我们取最低成交价与均价的差值。这个参数需要我们自己估计，根据历史数据规律，预测出一个值来，预测得越准，后面计算的概率也就越准。
  3. 概率阈值，根据指标数量，以及竞拍人数，可以算出成功的概率（指标数 / 竞拍人数），指标数在官网有公布，是确定的一个值。竞拍人数需要我们自己来估计，按照历史参与竞拍人数趋势，预计这一期会有多少人参与。同样的，这个值估计得准不准，直接影响算法的准确性。

所以，我们可以确定的参数为：

  • 系统报价均值
  • 当前这一期指标数

需要自己估计的参数为：

  • 当前这一期参与竞拍的人数
  • 当前这一期成交后，最低成交价与平均报价的差值

后面这两个需要估计的参数，也不能拍脑袋瞎猜，最好的办法就是观察历史的数据，判断趋势。

比如说，如果前几期的竞拍人数都呈下降趋势，那么可以预测这一期竞拍人数相比上一期，也是下降的，下降多少的话，可以将前几期下降人数求个平均值。

所以第一步，咱们还是需要把历史所有竞拍数据给列出来，研究一番再说。

数据准备

官网上面有每一期竞拍的所有数据，包括多少人竞拍，多少个指标，最终成交人数，最低价、平均价等。网址是 http://xqctk.sztb.gov.cn/gbl/ 。

我们需要从网站上面提取结构化的数据，放到 EXCEL 表格中去，这显然是个体力活，还好一个月一条数据，数据量不是很大。你也可以写脚本从网页上自动提取信息。

我当时提取了截止到 2018 年 4 月的所有数据，整理到表格中，示例数据如下图：

我将我整理好的数据共享给大家，完整的 EXCEL 文件，见文末的下载链接。

有了历史数据，我们可以画一个趋势图，看看数据趋势大概是怎么样的：

竞拍人数

最低成交价

平均成交价

有了历史数据，可以自己按照上面的计算方法，预算出下一期竞拍人数和成交价偏差。

用 EXCEL 公式计算概率

由于 EXCEL 本身自带有现成的正态分布计算函数，所以就不用再编程啦，直接设置一下单元格的格式就搞定。

EXCEL 中的 NORMDIST 函数使用文档参见 这里

我制作完成后 EXCEL 计算部分是下图这个样子的：

这里解释下一些单元格的值：

  • A50，系统报的均价，刚开始自己填一个预测值，后面系统有报价后，就更新一下
  • B50，自己估计的偏差估计值，见上文
  • C50，是你自己打算出的价格，调整这个值，后面 D50 的概率值会跟着变化
  • D50，计算出来的正态分布概率，这个单元格内容是公式：=NORMDIST(C50,A50,B50,TRUE)*100
  • I43，流拍人数，就是上一期未能成功拍到车牌的那帮人，我们假设他们还会在这一期参与竞
  • I44，我们预测的最终参与当前这期竞拍人数
  • J44，当前车牌指标数量
  • I45 与 J45，分别是指标数除以竞拍人数，也就是 1- J44/I43 和 1-J44/I44
  • I47，上一期的均价偏差，与 E40 值相等

单独再说明一下 I46、J46 两个均价概率的值。竞价系统给报的均值，是去掉了最高最低的10%，取中间的80%均价做参考，所以我们用均价来做正态分布的话，必须把这一点考虑进去。

比如说，现在我们计算出来均价概率是 20%，也就是前 20% 出价的人会拿到车牌，如果你按这个概率去出价，多半会失败，因为系统还保留了 10% 的最高价，他们价格都比你高，所以你一下子真实排名就到 30% 了。

所以，表格里通过 I45 的出局概率，来计算 I46 的均价概率，我们预留了 10% 的安全边际，也就是：

  • 100% – 10% – 75.1283562% = 14.8716438%
  • 100% – 10% – 72.7725053% = 17.2274947%

最后，我们得出概率落到 I50 、J50 这两个值 ，也就是 87% 到 90% 之间，基本上就保证可以成功。

剩下的，你就不断调整 C50 单元格的价格，一直到超过 D50 单元格的概率刚好超过 87%，这时候的价格，就应该是你竞拍的价格。

操作流程

本文的方法需要有三次报价操作。

  1. 最开始，第一次报价需要自己预估一个均价（A50），算出你的价格，报上去。
  2. 等中午 12 点，系统报了第一次均价，用系统报的值，替换 A50 单元格的值，重新算一个价格，报上去。
  3. 等下午 2 点第二次报均价时，再重复上面的步骤，最终报一个价格。

大家可能觉得，直接等到下午 2 点的时候，操作第 3 步不就完了么？

是的，可以这样。但是为了稳妥起见，如果两人出价相同，系统就选最早出价的那个人，所以我建议大家出价的时候越早越好，分三次不断调整比较科学，不会大意。

最后，竞拍这个事情本来就属于混沌系统，是不可预测的，不管什么方法，只能尽可能的靠近最终结果，黑天鹅事件也会发生。但至少有了一些理论，总归目标清晰得多，也不会胡乱猜测。

我的方法也参考了网上很多文章，不是百分百原创，仅供参考。

附：截止2018年4月的历史数据.excel