1
想必大家上小学的时候，就已经被老师考过鸡兔同笼的数学问题，问题很简单：
鸡兔同笼，共有头 35 个，脚 94 只，求鸡和兔各有多少只?
如果用二元一次方程的话，这个问题解起来相当容易。我们假设有 x 只鸡，y 只兔子，那么可以得出以下两个等式：
- x + y = 35
- 2x + 4y = 94
将 x = 35 – y 代入到第二个等式中，就可以得出：
- y = (94 – 2*35) / 2
现在我们忘掉上面解方程的过程，只关注最后这个求 y 的等式，这个等式在现实生活中是否有着具体的含义？或者说，假如你还在读小学根本没有学过解二元一次方程的方法，只会加减乘除，那你又该如何推导出 y = 这个式子出来呢？
于是有下面这种不一样的解法。
假设现在我们让所有的鸡和兔都抬起 2 只脚，还么总共就还剩下 94 – 2*35 只脚，鸡只有两只脚这我们都是知道的，所以抬起两只脚后鸡就没法站立，只能一屁股坐地上了，这时候还站着的就全是兔子，每只兔子都还各自剩 2 只脚，所以兔子总共就有 (94 – 2*35) / 2 只 ，这就是上面的 y 值。
这个简单的例子告诉我们，通过严谨的数学方法，和有趣的生活方法，都能得出同样的一个结论。换句话说，任何一个看起来很高深的数学方程，背后很有可能都有一个非常简朴的生活现象与之相对应，这就是科学之“美”。
2
再来看个由生活常识反推科学的故事。
现在我们都知道一周有七天，其中周一到周五为工作日，周六周日为休息日，那么这种制度最开始到底是由谁制定的呢？为什么一周是七天，而不是八天、六天？为什么我们工作五天，而不是四天？可能这要从一个神奇的数字开始说起：142857。
这个数字发现于埃及金字塔内，非常神奇，来看下它的奇异性质。
我们把它从 1 乘到 6 看看
- 142857 X 1 = 142857
- 142857 X 2 = 285714
- 142857 X 3 = 428571
- 142857 X 4 = 571428
- 142857 X 5 = 714285
- 142857 X 6 = 857142
同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
那么把它乘与 7 是多少呢？我们会惊人的发现是 999999。
而
- 142 + 857 = 999
- 14 + 28 + 57 = 99
最后，我们用 142857 乘以 142857，答案是：20408122449，前五位加上后五位的得数是多少呢？
- 20408 + 122449 = 142857
能被 7 整除的自然数的个数
- 10以内 1个
- 100以内 14个
- 1000以内 142个
- 10000以内 1428个
- 100000以内 14285个
- 1000000以内 142857个
- 10000000以内 1428571个
……
用 1 至 9 除以 7 之后获得的循环小数，循环的数字也是 142857：
- 1 ÷ 7 = 0.142857
- 2 ÷ 7 = 0.285714
- 3 ÷ 7 = 0.428571
- 4 ÷ 7 = 0.571428
- 5 ÷ 7 = 0.714285
- 6 ÷ 7 = 0.857142
- 7 ÷ 7 = 1.000000
- 8 ÷ 7 = 1.142857
- 9 ÷ 7 = 1.285714
由于这个数字最早发现于金字塔里面，我猜发现 142857 这些神奇性质的埃及人，最终联系到了一周该有几天这些生活问题，于是一拍脑袋和大腿，就规定了一周应该是七天这个规矩：
- 142857×1=142857（原数字）
- 142857×2=285714（轮值）
- 142857×3=428571（轮值）
- 142857×4=571428（轮值）
- 142857×5=714285（轮值）
- 142857×6=857142（轮值）
- 142857×7=999999（放假由9代班）
一周到底几天其实无所谓，但是不知道是哪个龟儿子后面又规定了七天中要上五天班，哎。
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除了 142857，世界上非常著名的几个数还有 π、e 等，这里我想聊一下 π 。
π 即圆周率，读作 Pi（派），是一个圆的周长和其直径的比率，约等于3.1415926535897932384626……。
因为 π 是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来，即它的小数部分是一个无限不循环小数，无穷无尽，永不重复。
高分美剧 POI《疑犯追踪》中有关于 π 的精彩台词：
“就是说在这串数字中，包含每种可能的组合。你的生日，储物柜密码，你的社保号码，都在其中某处。
“如果把这些数字转换为字母，就能得到所有的单词，无数种组合。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，宇宙中所有无限的可能，都在这个简单的圆中。
“用这些信息做什么，它有什么用，取决于你们。”
前段时间，伟大的物理学家霍金于 3 月 14 号那天去世了，碰巧的是，上个世纪伟大物理学家爱因斯坦是在同一天 3 月 14 号出生的。可能有人就会称赞起来了：伟人就是伟人啊，选的重大日子都是圆周率这一暗含宇宙奥秘的数字。不过这肯定是巧合啦，毕竟 3 月 14 号这一天有无数个人出生和死去，比如马克思同学也是在这一天走的。
上面我们已经说过了，数学终究是美的、有关生活的，霍金说过：“一个简单、优雅的方程式，可以解释一切”，就算是像 π 这样终极杂乱无章的随机模式，里面也隐藏着极其美妙的方程式：
很显然，上面公式中括号里面的那一大坨无限延伸的部分，才是所有无限可能的根源，前面乘以了一个常数——4。
这下子就有点因吹斯汀了，无限组合乘以 4 得到了我们这个世界的无限组合 π，为什么要乘 4 呢？4 有什么特殊的？
4
说到 4，我首先想到的是，我们大脑不太能记住 4 个以上连续的数字，所以我们银行卡上面印的卡号，都是 4 个一组的，或者我们报自己的手机号码的时候，一般也是 4 个一组来念，不过这一点不太可能引申出什么大的道理出来跟 π 这种神奇的存在扯上联系。
或许有些迷信的中国人，会说 4 是“死”的谐音，进而扯上一大堆关于死亡、灵魂以及转世之类的假说，这些理论对我来说也没什么吸引力。
再后来我才联想到 4 维，作为一个 3 维生物，4 维世界到底是什么样的，我们一无所知，不过我们可以根据自己的经验知识，推断出一些非常有意思的结论。
我们知道，一维是一条线，二维是由一维的线组成的面，三维是由二维的面组成的立方体，那么按此推论，四维中组成的基本单位就应该是三维立体的东西。
再有，一维线条的投影是一个点，二维面的投影是一维的线，然后三维世界的投影自然就是一个二维的面了，这个大家在生活中都能观察得到。推广到 4 维的话，那么 4 维世界中的投影就是 3 维的，就是我们这个世界的样子，注意哦，是投影！
有个普遍的规律就是，一个在 N 维世界的生物，只能观察到这个世界的投影。
比如，蚂蚁眼中的世界近乎是二维的，在它的眼里只有长度和宽度，而没有高度。再或者是二维空间里，生活在清明上河图里的人，他们眼中的世界就只有杂乱无章的点线面，画中的人是无法对整幅画中的世界有一个完整的认识的。但是生活在三维空间的我们却可以一眼看到整个画中的世界。
同理，处于三维空间里面的我们，看三维空间的物体，也是无法一眼看完的。比如眼前的高楼大厦，要想看完它的四周加上楼顶和楼底，我们无法一眼看完，需要围绕一圈才行。有时候我们会觉得自己的眼睛看到的是三维世界，这其实是一个假象，我们眼睛看到的实际上是二维画面，是各个三维物体的表面，然后再由大脑加工转成三维模型。
但是在四维空间里面，因为他们能看到完整的三维投影，所以四维空间里面的生物看高楼其实一眼就能看到它完全的样子。
这还只是从投影这个角度静态地分析 4 维与我们的关系，推导出的一些结论，但光是这些信息就足以让人不寒而栗了。
这样来想一想，我们平时看见另一个人时，只能看到他的表情、他的长相、他的动作等平面特征，至于他的心跳、他的大脑活动、他的血液和内脏组织等，我们肯定是无法看到的。
假如现在有个 4 维人来到了我们的世界，那么，他就可以完全看穿我们，他看我们的身体就像是透明的一样，他能随时随地知道我们在想些什么，记忆里都有什么东西，以前干过什么事情等。他甚至也能同时看到这个地方，以及半个地球以外的另外一个地方，就像我们能同时看见桌子上面摆放的两张白纸一样。
所以，从某种角度来说，4 维生物非常符合我们所定义的 “GOD”，因为他们对我们这个世界无所不知无所不晓。但是我们所定义的 GOD 还是我们本身的创造者，关于这一点，我确实没有想明白。如果 3 维世界是 4 维生物创造的，那么平面就是我们创造的，这个结论好像怎么想都不太通，如果你有新的想法，欢迎跟我交流。
最后再总结一下标题，关于数字 7 和 4，前者象征着凡间世俗，是我们自己创造的产物；后者象征着上帝，可能是创造我们的产物。